Нельзя не согласиться, что побеждающий - тот, кто во Христе. Иисус победил мир, смерть, грех, поэтому тот, кто в Нем, имеет эту победу.
Если конкретно по текстам в Откр. 2, то, скорее всего, побеждающие - это те, которые останутся верными, несмотря на упомянуты проблемы и трудности. Например, побеждающие в стихе 7, этот те, которые будут иметь терпение до концы и будут верны первой любви, и т.д.